Wissen Sie, was der Goldene Schnitt ist?

Wenn Sie kein großer Mathematikfan sind, haben Sie möglicherweise den Titel des Themas gelesen und eine leichte Erkältung verspürt. Obwohl der Goldene Schnitt ein mathematisches Konzept ist, ist seine Anwendung viel umfassender - und faszinierender - als Sie vielleicht denken.

Was ist das

Mathematisch gesehen ist der Goldene Schnitt eine irrationale algebraische reelle Konstante, die erhalten wird, wenn eine Linie in zwei Segmente geteilt wird, so dass das längste Segment der durch das kleinste Segment geteilten Linie gleich der vollständigen durch das längste Segment geteilten Linie ist und deren Wert aus besteht 1.6180339887 ... oder, gerundet, 1.6180. Kompliziert zu verstehen? Vielleicht hilft folgendes Bild ein wenig:

Und haben Sie bemerkt, dass die Gleichung unten in der Abbildung ein seltsames Alphabet hat? Dies ist der griechische Buchstabe Phi - oder φ - und ihre Wahl, den goldenen Schnitt darzustellen, hat mit dem griechischen Architekten und Mathematiker Phidias zu tun, von dem angenommen wird, dass er das Konzept bei der Gestaltung des Parthenons verwendet hat. 5. Jahrhundert vor Christus

Und Phidias war nicht der einzige Grieche, der ein Fan des Goldenen Schnitts wurde! Plato gefiel auch Phi, und Euklid beschrieb es vor 2.300 Jahren als erster in seiner Arbeit „The Elements“. Später, im frühen 13. Jahrhundert, entdeckte der Italiener Leonardo Fibonacci einzigartige Eigenschaften in einer Folge von Zahlen (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610), 987, 1597, 2584, ...) - von denen Sie unten eine Darstellung geben können:

Weitere Konten

Interessanterweise steht die Fibonacci-Sequenz in direktem Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt, da das Verhältnis jedes aufeinanderfolgenden Zahlenpaars sehr nahe am Goldenen Schnitt liegt. Und wenn die Zahlen höher werden, nähert sich das Verhältnis immer mehr 1, 6180 an. So beträgt beispielsweise das Verhältnis zwischen 3 und 5 1, 666, zwischen 13 und 21 1, 625 und das Verhältnis zwischen 144 und 233 1, 618.

Wenn diese Zahlen auf die Proportionen eines Rechtecks ​​angewendet werden, kommen wir zu dem, was in der Geometrie als „goldenes Rechteck“ bezeichnet wird, und hier beginnt die Anwendung des goldenen Schnitts interessant zu werden.

Dies liegt daran, dass dieses Rechteck als eine der optisch ansprechendsten geometrischen Formen überhaupt bekannt geworden ist. Aus diesem Grund wäre es in der Kunst und Architektur weit verbreitet gewesen, zusammen mit der „goldenen Spirale“, die durch Zeichnen einer Spirale erhalten wird, die dem Fluss der Quadrate folgt, die sich im goldenen Rechteck bilden. Siehe:

Anwendungen

Die alten Ägypter sollen den goldenen Schnitt für den Bau der Pyramiden von Gizeh verwendet haben, und wie wir bereits erwähnten, verwendeten die alten Griechen ihn auch, um einige ihrer wichtigsten Denkmäler zu entwerfen. Und die Beziehung zwischen dem Goldenen Schnitt und den Künsten wäre aus einem Buch hervorgegangen, das der italienische Mönch Luca Pacioli im 16. Jahrhundert mit dem Titel „ De Divina Proportione “ geschrieben hatte.

Luca war ein Freund von niemand anderem als Leonardo Da Vinci, und er war es, der das Manuskript des Mönchs illustrierte. Von da an wurde der goldene Schnitt auf zahlreiche Gemälde und Skulpturen der Renaissance angewendet, damit die Künstler eine größere Schönheit und Ausgewogenheit in ihren Werken erzielen konnten.

Sie sagen übrigens, dass Da Vinci selbst das Konzept angewandt hätte, um alle Proportionen in seiner Arbeit "The Last Supper" zu definieren, und den goldenen Schnitt verwendet hätte, um die "Mona Lisa" und den "Vitruvian Man" zu erschaffen. Neben Da Vinci hätten auch andere Künstler von dem Konzept Gebrauch gemacht, darunter Michelangelo, Botticelli, Raphael, Rembrandt und Salvador Dalí. Probieren Sie es aus:

Es gibt auch Leute, die glauben, dass der Goldene Schnitt ein unverzichtbares Werkzeug für Designer geworden ist, da viele Logos auf der Grundlage dieses magischen Konzepts entwickelt worden wären. Aber die Anwendungen hören hier nicht auf ...

Goldener Schnitt in der Natur

Überraschenderweise ist der Goldene Schnitt nicht nur auf Kunstwerke oder Baudenkmäler beschränkt. Einigen zufolge ist seine Reichweite universell und spiegelt sich in der Organisation der Knochen von Menschen und anderen Tieren, der Verzweigung von Venen und Nerven, der Anordnung von Blütenblättern, den Zweigen von Bäumen, der Bildung von Galaxien, der Bildung von Wirbelstürme, Kristallgeometrie, Anteile chemischer Verbindungen und sogar DNA-Moleküle.

Bei Blumen zum Beispiel folgt bei einigen Pflanzen die Anzahl der Blütenblätter der Fibonacci-Sequenz, und bei anderen werden Samen häufig von der Mitte bis zum Ende erzeugt. Bereits die Art und Weise, wie die Äste des Baumes verzweigen, spiegelt auch die Fibonacci-Zahlen sowie die Muster wider, die die Wurzeln bestimmter Algen annehmen.

Darüber hinaus sind die Schalen vieler Meerestiere - ebenso wie die von Schnecken - perfekte Beispiele für die goldene Spirale, ebenso wie viele Hurrikane. Sie können das goldene Rechteck auch über die Spiralgalaxien ziehen. Im Fall von DNA-Molekülen misst jedes Molekül 34 × 21 Ångströme in jedem vollständigen Doppelhelixzyklus, und in der Fibonacci-Sequenz sind die Nummern 34 und 21 aufeinanderfolgend.

Es gibt Kontroversen ...

Nun, zumindest was die Verwendung des Goldenen Schnitts in Kunst, Architektur und Design betrifft, gibt es Kontroversen. Dies lag daran, dass der populäre Psychologe Adolf Zeising, der die Idee, dass sein Anwendungsbereich universell sein würde, populär machte, im 19. Jahrhundert die Idee vorstellte, dass das Verhältnis die Schönheit der Natur und der Kunst vereinte. Nach Ansicht einiger Kritiker besteht das Problem jedoch darin, dass Zeising Linien und Muster dort sah, wo sie nicht existierten.

In dieser Hinsicht haben einige Studien gezeigt, dass das goldene Rechteck für jeden, der ein Gemälde, ein Foto oder ein Gebäude betrachtet, nicht immer das ästhetischste ist. Auch wenn es ein Tool ist, das Künstlern und Designern gut bekannt ist, wird es in der Projektentwicklung im Allgemeinen nicht angewendet.

Streng genommen, da der Goldene Schnitt eine irrationale Konstante ist, gibt es in der realen Welt nichts, was perfekt dazu passt. Denn genau wie es unmöglich ist, einen absolut perfekten Kreis in der Natur zu finden, wird der goldene Schnitt bei einem Objekt immer ein wenig unangemessen sein.

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Und Sie, lieber Leser, kannten das Konzept des Goldenen Schnitts bereits? Denken Sie, dass die in der Natur vorkommenden Formen wirklich die Proportionen des Rechtecks ​​- und der Spirale - aus Gold widerspiegeln, oder denken Sie, dass alles Zufall ist? Und haben sich Künstler und Architekten der Vergangenheit bei Kunstwerken und Architekturen auf diese magische Proportion verlassen, um ihre Projekte zu entwickeln? Teilen Sie Ihre Meinung in den Kommentaren!

* Veröffentlicht am 30.07.2015